Hallo
Die Probleme mit dem schnellen entleeren des Akkus beim iPhone 5 gibt es schon seit der Markteinführung (noch unter iOS6).
Ich hatte das auch und habe dann das Gerät zweimal hintereinander im DFU Modus wiederhergestellt.
DFU Modus: iPhone an den Computer angeschlossen und dann gewartet bis es durch iTunes erkannt wird.
Dann einmal alle Daten per Hand gesichert (das Backup wird nämlich nachher nicht mehr eingespielt!)
iPhone ausgeschalten (langer Druck auf den Powerbutton und dann den roten Schieber nach rechts)
Nachdem das iPhone aus ist:
Powerbutton für drei Sekunden gedrückt halten
danach GLEICHZEITIG den Home-Button zusätzlich zum Powerbutton gedrückt halten (für 10 Sekunden)
sind diese 10 Sekunden vorbei den Powerbutton loslassen und den Homebutton so lange gedrückt halten bis ein iPhon im Wartungsmodus erkannt wird.
In iTunes auf "Wiederherstellen" klicken und abwarten. Dann das iPhone als "Neues iPhone" einrichten (kein Backup einspielen.
Ich habe diese Prozedur zweimal gemacht und danach arbeitete das iPhone auch schneller.
Der Hintergrund ist, dass man eben durch das Einspielen der Backups (oder auch durch die OTA Updates) viele Daten mitnimmt die das System bremsen.
Vielleicht hilft mein Lösungsvorschlag jemandem
Lg
Herbert